mul_inv_cancel

Mathlib.Algebra.Group.Commute.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Commute.mul_inv_cancel

English

If a and b commute in a group, then a b a^{-1} = b.

Русский

Если элементы a и b коммутируют в группе, то a b a^{-1} = b.

LaTeX

$$$Commute(a,b) \Rightarrow a b a^{-1} = b$$$

Lean4

@[to_additive]
protected theorem mul_inv_cancel (h : Commute a b) : a * b * a⁻¹ = b := by rw [h.eq, mul_inv_cancel_right]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru