mul_inv_cancel_assoc

Mathlib.Algebra.Group.Commute.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Commute.mul_inv_cancel_assoc

English

If a and b commute in a group, then a (b a^{-1}) = b.

Русский

Если a и b коммутируют в группе, то a (b a^{-1}) = b.

LaTeX

$$$Commute(a,b) \Rightarrow a (b a^{-1}) = b$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mul_inv_cancel_assoc (h : Commute a b) : a * (b * a⁻¹) = b := by rw [← mul_assoc, h.mul_inv_cancel]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru