smul_inv_mul_opSMul_eq_mul_of_doubling_lt_three_halves

English

If A has doubling less than three halves, then a certain alternating power relation holds for A.

Русский

Если удвоение A меньше 3/2, выполняется соответствующее отношение чередующихся степеней для A.

LaTeX

$$$\text{smul_inv_mul_opSMul}$$$

Lean4

theorem smul_inv_mul_opSMul_eq_mul_of_doubling_lt_three_halves (h : #(A * A) < (3 / 2 : ℚ) * #A) (ha : a ∈ A) :
    a •> ((A⁻¹ * A) <• a) = A * A :=
  (subgroup_strong_bound_right h a ha).antisymm (subgroup_strong_bound_left h a ha)

Похожие утверждения