lt_iff_exists_forall_lt — Mathlib

English

In the same setting, the equivalence with exists-forall_lt holds as a simplication.

Русский

В той же обстановке справедливость эквивалентности exists-forall_lt выражается как упрощение.

LaTeX

$$$$ \\text{toColex\\_lt\\_toColex\\_iff\\_exists\\_forall\\_lt} $$$$

Lean4

theorem lt_iff_exists_forall_lt {s t : Colex (Finset α)} :
    s < t ↔ ∃ a ∈ ofColex t, a ∉ ofColex s ∧ ∀ b ∈ ofColex s, b ∉ ofColex t → b < a :=
  toColex_lt_toColex_iff_exists_forall_lt

Похожие утверждения