lt_geomSum_of_mem

Mathlib.Combinatorics.Colex

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.lt_geomSum_of_mem

English

If a ∈ s and n ≥ 2, then a is strictly less than ∑_{i∈s} n^i.

Русский

Если a принадлежит s и n≥2, то a строго меньше суммы ∑_{i∈s} n^i.

LaTeX

$$$a ∈ s,\ a < \sum_{i \in s} n^i \quad(\text{при } n\ge 2)$$$

Lean4

theorem lt_geomSum_of_mem {a : ℕ} (hn : 2 ≤ n) (hi : a ∈ s) : a < ∑ i ∈ s, n ^ i :=
  (a.lt_pow_self hn).trans_le <| single_le_sum (by simp) hi

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru