mem_iff — Mathlib

English

The projective plane structure on the projective space over a field K is nondegenerate: there exist a point not orthogonal to itself, a line not orthogonal to itself, and the standard orthogonal dichotomy holds.

Русский

Проективная плоскость над полем K ненег degenerate: существует точка не ортогональная самой себе, есть прямая не ортогональная самой себе, и выполняется стандартная дизъюнкция ортогональности.

LaTeX

$$$\text{Nondegenerate}((\mathbb{P}^1_K), (\mathbb{P}^1_K))$ with ∃ point, ∃ line, and ∀ a,b,c,d, a\perp c \land b\perp c \land a\perp d \land b\perp d \Rightarrow a=b \lor c=d$$

Lean4

theorem mem_iff (v w : ℙ K (Fin 3 → K)) : v ∈ w ↔ orthogonal v w :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения