iSup_adj

Mathlib.Combinatorics.Digraph.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Digraph.iSup_adj

English

The adjacency of the supremum of a family of digraphs f(i) is equivalent to the existence of an index i with an edge.

Русский

Смежность над суммой по индексу равна существованию индекса с ребром.

LaTeX

$$$(\\big\\vee_i f(i)).Adj(a,b) \\iff \\exists i,\\; (f(i)).Adj(a,b)$$$

Lean4

@[simp]
theorem iSup_adj {f : ι → Digraph V} : (⨆ i, f i).Adj a b ↔ ∃ i, (f i).Adj a b := by simp [iSup]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru