sizeUpTo_ofLength_le

Mathlib.Combinatorics.Enumerative.Composition

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Composition.sizeUpTo_ofLength_le

← MathLib Explorer

English

If i is at least the length of c, then sizeUpTo(i) equals n.

Русский

Если i не меньше длины композиции, то sizeUpTo(i) равно n.

LaTeX

$$$\\, c.length \\le i \\implies c.sizeUpTo(i) = n$$$

Lean4

theorem sizeUpTo_ofLength_le (i : ℕ) (h : c.length ≤ i) : c.sizeUpTo i = n :=
  by
  dsimp [sizeUpTo]
  convert c.blocks_sum
  exact take_of_length_le h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru