sizeUpTo_le

Mathlib.Combinatorics.Enumerative.Composition

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Composition.sizeUpTo_le

English

For every i, sizeUpTo(i) is at most n.

Русский

Для каждого i, sizeUpTo(i) не превосходит n.

LaTeX

$$$\\mathrm{sizeUpTo}(i) \\le n$$$

Lean4

theorem sizeUpTo_le (i : ℕ) : c.sizeUpTo i ≤ n :=
  by
  conv_rhs => rw [← c.blocks_sum, ← sum_take_add_sum_drop _ i]
  exact Nat.le_add_right _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru