sizeUpTo_succ — Mathlib

English

If i < length, then sizeUpTo(i+1) = sizeUpTo(i) + blocks_i, where blocks_i is the i-th block size.

Русский

Если i < длина, то sizeUpTo(i+1) = sizeUpTo(i) + блок_i, где block_i — размер i-го блока.

LaTeX

$$$c.sizeUpTo(i+1) = c.sizeUpTo(i) + B_i \\quad (i < c.length)$$$

Lean4

theorem sizeUpTo_succ {i : ℕ} (h : i < c.length) : c.sizeUpTo (i + 1) = c.sizeUpTo i + c.blocks[i] :=
  by
  simp only [sizeUpTo]
  rw [sum_take_succ _ _ h]

Похожие утверждения