English
If you join a list of lists and then split the flattening along the same composition, you obtain the original list of lists.
Русский
Если соединить список списков и затем разложить получившуюся плоскую последовательность по той же композиции, получится исходный список списков.
LaTeX
$$$splitWrtComposition(flatten\, L) \;=\; L$ при соответствующих c.blocks$$$
Lean4
/-- If one joins a list of lists and then splits the flattening along the right composition,
one gets back the original list of lists. -/
@[simp]
theorem splitWrtComposition_flatten (L : List (List α)) (c : Composition L.flatten.length)
(h : map length L = c.blocks) : splitWrtComposition (flatten L) c = L := by
simp only [and_self_iff, eq_iff_flatten_eq, flatten_splitWrtComposition, map_length_splitWrtComposition, h]