compositionAsSet_card

Mathlib.Combinatorics.Enumerative.Composition

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#compositionAsSet_card

← MathLib Explorer

English

The number of compositions of n is 2^(n−1).

Русский

Количество композиций числа n равно 2^(n−1).

LaTeX

$$$\lvert \mathrm{CompositionAsSet}(n)\rvert = 2^{n-1}$$$

Lean4

theorem compositionAsSet_card (n : ℕ) : Fintype.card (CompositionAsSet n) = 2 ^ (n - 1) :=
  by
  have : Fintype.card (Finset (Fin (n - 1))) = 2 ^ (n - 1) := by simp
  rw [← this]
  exact Fintype.card_congr (compositionAsSetEquiv n)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru