composition_card

Mathlib.Combinatorics.Enumerative.Composition

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#composition_card

← MathLib Explorer

English

The number of compositions of n is 2^{n-1}.

Русский

Количество разложений числа n равно 2^{n-1}.

LaTeX

$$$|\\mathrm{Composition}(n)| = 2^{\,n-1}$$$

Lean4

theorem composition_card (n : ℕ) : Fintype.card (Composition n) = 2 ^ (n - 1) :=
  by
  rw [← compositionAsSet_card n]
  exact Fintype.card_congr (compositionEquiv n)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru