instPreorder — Mathlib

English

There is a preorder on Dyck words defined by p ≤ q if p equals q.insidePart or p equals q.outsidePart, extended by transitivity.

Русский

Существует предрациональный порядок на Dyck-слова, задаваемый: p ≤ q тогда и только тогда, когда p = q.insidePart или p = q.outsidePart, замыкается на транспивности.

LaTeX

$$$$ p \le q \iff \exists p_0=p, p_1,\dots, p_n=q \text{ with } p_i = p_{i+1}.insidePart \lor p_i = p_{i+1}.outsidePart. $$$$

Lean4

instance : Preorder DyckWord
    where
  le := Relation.ReflTransGen (fun p q ↦ p = q.insidePart ∨ p = q.outsidePart)
  le_refl _ := Relation.ReflTransGen.refl
  le_trans _ _ _ := Relation.ReflTransGen.trans

Похожие утверждения