mul_apply

Mathlib.Combinatorics.Enumerative.IncidenceAlgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IncidenceAlgebra.mul_apply

English

Explicit form of multiplication in incidence algebra as a finite sum over the interval.

Русский

Явная форма умножения инцидентной алгебры как конечная сумма по интервалу.

LaTeX

$$$ (f * g) a b = \sum_{x \in Icc a b} f a x \; g x b $$$

Lean4

@[simp]
theorem mul_apply (f g : IncidenceAlgebra 𝕜 α) (a b : α) : (f * g) a b = ∑ x ∈ Icc a b, f a x * g x b :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru