prod_mul_prod — Mathlib

English

The Möbius function is multiplicative with respect to the product order: (mu 𝕜).prod (mu 𝕜) = mu 𝕜.

Русский

Мёбиевская функция умножается по произведению порядков: (mu 𝕜).prod (mu 𝕜) = mu 𝕜.

LaTeX

$$$ (\mu 𝕜).prod (\mu 𝕜) = \mu 𝕜 $$$

Lean4

@[simp]
theorem prod_mul_prod : f₁.prod g₁ * f₂.prod g₂ = (f₁ * f₂).prod (g₁ * g₂) :=
  prod_mul_prod' _ _ _ _ fun _ _ _ _ _ _ ↦ mul_mul_mul_comm ..

Похожие утверждения