stirlingSecond_succ_succ

Mathlib.Combinatorics.Enumerative.Stirling

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.stirlingSecond_succ_succ

English

For all n,k, S(n+1, k+1) = (k+1) S(n, k+1) + S(n,k).

Русский

Для любых n,k: S(n+1, k+1) = (k+1) S(n, k+1) + S(n, k).

LaTeX

$$$ S(n+1, k+1) = (k+1) S(n, k+1) + S(n, k) $$$

Lean4

theorem stirlingSecond_succ_succ (n k : ℕ) :
    stirlingSecond (n + 1) (k + 1) = (k + 1) * stirlingSecond n (k + 1) + stirlingSecond n k :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru