toSubspaceUnit_isMono — Mathlib

English

A line yields a line in the product space by combining with a unit-indexed copy; the unit line realizes a canonical embedding.

Русский

Линия порождает линию в произведённом пространстве, объединяя с копией по единичному индексу; единичная линяя задаёт каноническое включение.

LaTeX

$$$l.toSubspaceUnit IsMono C \\iff l.IsMono C$$$

Lean4

@[simp]
theorem toSubspaceUnit_isMono {C : (ι → α) → κ} : l.toSubspaceUnit.IsMono C ↔ l.IsMono C :=
  by
  simp only [Subspace.IsMono, toSubspaceUnit_apply, IsMono]
  exact exists_congr fun c ↦ ⟨fun h a ↦ h fun _ ↦ a, fun h a ↦ h _⟩

Похожие утверждения