vertical_apply — Mathlib

English

For v: ι→α and l: Line α ι', the line l.vertical v satisfies l.vertical v x = Sum.elim v (l x).

Русский

Для v: ι→α и линии l: Line α ι', линяя vertical удовлетворяет l.vertical v x = Sum.elim v (l x).

LaTeX

$$$\\forall v:\\iota \\to \\alpha,\\ \\forall l:\\ Line\\ alpha\\ ι',\\ \\forall x:\\alpha,\\ (l.vertical\\ v\\ x) = \\mathrm{Sum.elim}\\ v\\ (l\\,x).$$$

Lean4

@[simp]
theorem vertical_apply {α ι ι'} (v : ι → α) (l : Line α ι') (x : α) : l.vertical v x = Sum.elim v (l x) :=
  by
  funext i
  cases i <;> rfl

Похожие утверждения