semigroup

Mathlib.Combinatorics.Hindman

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ultrafilter.semigroup

Lean4

/-- Semigroup structure on `Ultrafilter M` induced by a semigroup structure on `M`. -/
@[to_additive /-- Additive semigroup structure on `Ultrafilter M` induced by an additive semigroup
    structure on `M`. -/
    ]
def semigroup {M} [Semigroup M] : Semigroup (Ultrafilter M) :=
  { Ultrafilter.mul with
    mul_assoc := fun U V W =>
      Ultrafilter.coe_inj.mp <| Filter.ext' fun p => by simp [Ultrafilter.eventually_mul, mul_assoc] }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru