infinite

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.IsBase.infinite

← MathLib Explorer

English

If M is such that RankInfinite, then for any base B, B is infinite.

Русский

Если RankInfinite M, то любая база M бесконечна.

LaTeX

$$[RankInfinite M] \, (M.IsBase B) \Rightarrow B.Infinite$$

Lean4

theorem infinite [RankInfinite M] (hB : M.IsBase B) : B.Infinite :=
  let ⟨_, hB₀⟩ := ‹RankInfinite M›.exists_infinite_isBase
  hB₀.1.infinite_of_infinite hB₀.2 hB

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru