finite

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.Indep.finite

English

If M has finite rank, every independent set is finite.

Русский

Если ранг матроидa конечен, то любое независимое множество конечное.

LaTeX

$$$[\mathrm{RankFinite}(M)] \Rightarrow (M.Indep I \Rightarrow I\text{ finite})$$$

Lean4

theorem finite [RankFinite M] (hI : M.Indep I) : I.Finite :=
  let ⟨_, hB, hIB⟩ := hI.exists_isBase_superset
  hB.finite.subset hIB

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru