rankPos_of_nonempty

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.Indep.rankPos_of_nonempty

← MathLib Explorer

English

If I is independent and nonempty, then M.RankPos holds.

Русский

Если I независимо и непусто, то выполняется свойство RankPos.

LaTeX

$$$ M.Indep I \land I \neq \varnothing \Rightarrow M.RankPos $$$

Lean4

theorem rankPos_of_nonempty (hI : M.Indep I) (hne : I.Nonempty) : M.RankPos :=
  by
  obtain ⟨B, hB, hIB⟩ := hI.exists_isBase_superset
  exact hB.rankPos_of_nonempty (hne.mono hIB)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru