fundCocircuit_isCocircuit — Mathlib

English

If e ∈ B and B is a base, then the fundamental cocircuit is a cocircuit.

Русский

Если e ∈ B и B — база, то фундаментальная кококрит — кококрит.

LaTeX

$$$e \in B \land M.IsBase(B) \Rightarrow M.IsCocircuit(M.fundCocircuit(e,B))$$$

Lean4

theorem fundCocircuit_isCocircuit (he : e ∈ B) (hB : M.IsBase B) : M.IsCocircuit <| M.fundCocircuit e B :=
  by
  apply hB.compl_isBase_dual.indep.fundCircuit_isCircuit _ (by simp [he])
  rw [hB.compl_isBase_dual.closure_eq, dual_ground]
  exact hB.subset_ground he

Похожие утверждения