fundCocircuit_eq_of_notMem — Mathlib

English

If e is not an element of X, then the fundamental cocircuit of e with X is {e}.

Русский

Если e ∉ X, то фундаментальная кококарт e относительно X равна {e}.

LaTeX

$$$ M.fundCocircuit e X = \{ e \} $$$

Lean4

/-- The fundamental cocircuit of `X` and `e` has the junk value `{e}` if `e ∉ X` -/
theorem fundCocircuit_eq_of_notMem (M : Matroid α) (heX : e ∉ X) : M.fundCocircuit e X = { e } :=
  by
  by_cases he : e ∈ M.E
  · rw [fundCocircuit, fundCircuit_eq_of_mem]
    exact ⟨he, heX⟩
  rw [fundCocircuit_eq_of_notMem_ground _ he]

Похожие утверждения