closure_mono

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Closure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.closure_mono

English

The closure operator is monotone: if X ⊆ Y then closure(X) ⊆ closure(Y).

Русский

Замыкание монотонно: если X ⊆ Y, то cl(X) ⊆ cl(Y).

LaTeX

$$$ X \\subseteq Y \\;\\Rightarrow\\; M.\\mathrm{closure}(X) \\subseteq M.\\mathrm{closure}(Y) $$$

Lean4

theorem closure_mono (M : Matroid α) : Monotone M.closure := fun _ _ ↦ M.closure_subset_closure

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru