closure_of_superset

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Closure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.IsBase.closure_of_superset

← MathLib Explorer

English

If B is a base and B ⊆ X, then cl(X) = E.

Русский

Если B базис и B ⊆ X, то cl(X) = E.

LaTeX

$$$\text{IsBase}(B) \land B \subseteq X \Rightarrow \operatorname{cl}(X) = E$$$

Lean4

theorem closure_of_superset (hB : M.IsBase B) (hBX : B ⊆ X) : M.closure X = M.E :=
  (M.closure_subset_ground _).antisymm (hB.closure_eq ▸ M.closure_subset_closure hBX)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru