isBase_iff_ground_subset_closure

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Closure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.Indep.isBase_iff_ground_subset_closure

← MathLib Explorer

English

A base I is equivalent to E ⊆ cl(I).

Русский

Базис I эквивалентен E ⊆ cl(I).

LaTeX

$$$\mathrm{IsBase}(I) \iff E \subseteq \operatorname{cl}(I)$$$

Lean4

theorem isBase_iff_ground_subset_closure (hI : M.Indep I) : M.IsBase I ↔ M.E ⊆ M.closure I :=
  ⟨fun h ↦ h.closure_eq.symm.subset, hI.isBase_of_ground_subset_closure⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru