isBase_of_spanning

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Closure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.Indep.isBase_of_spanning

← MathLib Explorer

English

If I is independent and spans, then I is a base.

Русский

Если I независимо и порождает, то I является базой.

LaTeX

$$$$ M.Indep I \land M.Spanning I \Rightarrow M.IsBase I. $$$$

Lean4

theorem isBase_of_spanning (hI : M.Indep I) (hIs : M.Spanning I) : M.IsBase I := by
  obtain ⟨B, hB, hBI⟩ := hIs.exists_isBase_subset; rwa [← hB.eq_of_subset_indep hI hBI]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru