emptyOn_closure_eq

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Closure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.emptyOn_closure_eq

English

The closure under the emptyOn matroid is trivial: closure equals the empty set.

Русский

Замыкание в матроидe emptyOn — тривиально: равно пустому множеству.

LaTeX

$$$$ (emptyOn\,\alpha).closure X = \emptyset. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem emptyOn_closure_eq (X : Set α) : (emptyOn α).closure X = ∅ :=
  (closure_subset_ground ..).antisymm <| empty_subset _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru