loopyOn_spanning_iff

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Closure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.loopyOn_spanning_iff

← MathLib Explorer

English

For loopyOn E, X is spanning iff X ⊆ E.

Русский

У матроида loopyOn E: X образует всю систему тогда и только тогда, когда X ⊆ E.

LaTeX

$$$$ (\operatorname{loopyOn} E).Spanning X \iff X \subseteq E. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem loopyOn_spanning_iff {E : Set α} : (loopyOn E).Spanning X ↔ X ⊆ E := by
  rw [spanning_iff, loopyOn_closure_eq, loopyOn_ground, and_iff_right rfl]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru