ground_eq_empty_iff

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Constructions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.ground_eq_empty_iff

← MathLib Explorer

English

For any matroid M, M.E = ∅ if and only if M equals emptyOn α.

Русский

Для любого матроида M, M.E = ∅ тогда и только тогда, когда M равно emptyOn α.

LaTeX

$$$M.E = \\emptyset \\iff M = emptyOn(α)$$$

Lean4

theorem ground_eq_empty_iff : (M.E = ∅) ↔ M = emptyOn α :=
  by
  simp only [emptyOn, ext_iff_indep, iff_self_and]
  exact fun h ↦ by simp [h, subset_empty_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru