loopyOn_restrict

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Constructions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.loopyOn_restrict

← MathLib Explorer

English

Restricting loopyOn E to R yields loopyOn R.

Русский

Ограничение loopyOn(E) до R даёт loopyOn(R).

LaTeX

$$$(\\mathrm{loopyOn} E) \\restriction R = \\mathrm{loopyOn} R$$$

Lean4

@[simp]
theorem loopyOn_restrict (E R : Set α) : (loopyOn E) ↾ R = loopyOn R :=
  by
  refine ext_indep rfl ?_
  simp only [restrict_ground_eq, restrict_indep_iff, loopyOn_indep_iff, and_iff_left_iff_imp]
  exact fun _ h _ ↦ h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru