ground_indep_iff_eq_freeOn — Mathlib

English

For a matroid M, M.Indep M.E holds exactly when M equals freeOn M.E. Thus, the ground set being independent characterizes equality to the corresponding FreeOn construction.

Русский

Для матроида M условие M.Indep M.E эквивалентно тому, что M = freeOn M.E. Следовательно, независимость на grounds определяет равенство с соответствующим конструктом FreeOn.

LaTeX

$$$ M.Indep M.E \iff M = freeOn M.E $$$

Lean4

theorem ground_indep_iff_eq_freeOn : M.Indep M.E ↔ M = freeOn M.E := by simp [eq_freeOn_iff]

Похожие утверждения