singleton_isCircuit

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Loop

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.singleton_isCircuit

English

For any matroid M and element e, {e} is a circuit if and only if e is a loop in M.

Русский

Для любого матроидa M и элемента e множество {e} являетсяCircuit тогда и только тогда, когда e — петля в M.

LaTeX

$$$ M.IsCircuit\{e\} \iff M.IsLoop e $$$

Lean4

@[simp]
theorem singleton_isCircuit : M.IsCircuit { e } ↔ M.IsLoop e :=
  (M.isLoop_tfae e).out 2 0

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru