disjoint_loops

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Loop

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.Indep.disjoint_loops

← MathLib Explorer

English

Independent I is disjoint from M.loops: I ∩ M.loops = ∅.

Русский

Независимый набор I несовместим с петлями: I ∩ M.loops = ∅.

LaTeX

$$$ M.Indep I \Rightarrow Disjoint I M.loops $$$

Lean4

theorem disjoint_loops (hI : M.Indep I) : Disjoint I M.loops :=
  by_contra fun h ↦
    let ⟨_, ⟨heI, he⟩⟩ := not_disjoint_iff.mp h
    IsLoop.notMem_of_indep he hI heI

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru