eq_empty_of_subset_loops

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Loop

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.Indep.eq_empty_of_subset_loops

← MathLib Explorer

English

If I is independent and I ⊆ M.loops, then I = ∅.

Русский

Если I независим и I ⊆ M.loops, то I = ∅.

LaTeX

$$$ M.Indep I \land I \subseteq M.loops \Rightarrow I=\emptyset $$$

Lean4

theorem eq_empty_of_subset_loops (hI : M.Indep I) (h : I ⊆ M.loops) : I = ∅ :=
  eq_empty_iff_forall_notMem.mpr fun _ he ↦ IsLoop.notMem_of_indep (h he) hI he

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru