isBasis_loops_iff

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Loop

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.isBasis_loops_iff

← MathLib Explorer

English

A basis of M.loops is empty, i.e., M.IsBasis I M.loops iff I = ∅.

Русский

Базис множества петель пуст.

LaTeX

$$$ M.IsBasis I M.loops \iff I=\emptyset $$$

Lean4

@[simp]
theorem isBasis_loops_iff : M.IsBasis I M.loops ↔ I = ∅ :=
  ⟨fun h ↦ h.indep.eq_empty_of_subset_loops h.subset, by simp +contextual [closure_empty]⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru