npow_eq_pow

Mathlib.Algebra.Group.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#npow_eq_pow

English

In a Monoid M, the natural power npow n x coincides with the standard power x^n.

Русский

В моноиде M естественная степень npow n x совпадает с обычной степенью x^n.

LaTeX

$$$\\forall M\\,[Monoid M],\\forall n\\in \\mathbb{N},\\forall x\\in M:\\ \\mathrm{npow}(n,x) = x^{n}$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp) nsmul_eq_smul]
theorem npow_eq_pow (n : ℕ) (x : M) : Monoid.npow n x = x ^ n :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru