exists_mem_isBase

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Loop

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.IsNonloop.exists_mem_isBase

English

Same as Indep Singleton; independence of a singleton corresponds to nonloop.

Русский

То же самое, что Indep Singleton; независимость одиночного множества соответствует не петле.

LaTeX

$$$ M.Indep \{ e \} \iff M.IsNonloop e $$$

Lean4

theorem exists_mem_isBase (he : M.IsNonloop e) : ∃ B, M.IsBase B ∧ e ∈ B := by
  simpa using (indep_singleton.2 he).exists_isBase_superset

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru