pow_succ

Mathlib.Algebra.Group.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#pow_succ

English

Let M be a monoid. For every a ∈ M and n ∈ ℕ, a^{n+1} = a^{n} a.

Русский

Пусть M — моноид. Для любого a ∈ M и n ∈ ℕ выполнено a^{n+1} = a^{n} a.

LaTeX

$$$a^{n+1} = a^{n} a$$$

Lean4

@[to_additive succ_nsmul]
theorem pow_succ (a : M) (n : ℕ) : a ^ (n + 1) = a ^ n * a :=
  Monoid.npow_succ n a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru