dual_isColoop_iff_isLoop

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Loop

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.dual_isColoop_iff_isLoop

English

If e is a nonloop, then M has positive rank.

Русский

Если e не петля, ранг M положителен.

LaTeX

$$$M.IsNonloop e \rightarrow M.RankPos$$$

Lean4

@[simp]
theorem dual_isColoop_iff_isLoop : M✶.IsColoop e ↔ M.IsLoop e :=
  ⟨fun h ↦ by rw [← dual_dual M]; exact h.dual_isLoop, IsLoop.dual_isColoop⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru