notMem_isCircuit

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Loop

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.IsColoop.notMem_isCircuit

English

If e is a coloop and C is a circuit, then e is not in C.

Русский

Если e — колооп и C — цикл, тогда e ∉ C.

LaTeX

$$$M.IsColoop e \\rightarrow M.IsCircuit C \\rightarrow e \\notin C$$$

Lean4

theorem notMem_isCircuit (he : M.IsColoop e) (hC : M.IsCircuit C) : e ∉ C := fun h ↦
  (hC.isCocircuit.isNonloop_of_mem h).not_isLoop he

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru