not_isColoop_of_mem — Mathlib

English

A coloop e is characterized by closure: for all X ⊆ E, e ∈ closure(X) iff e ∈ X, together with e ∈ E.

Русский

Колооп e определяется через замыкание: для каждого X ⊆ E верно e ∈ closure(X) ⇔ e ∈ X, и e ∈ E.

LaTeX

$$$M.IsColoop e \\iff (\\forall X \\ (X \\subseteq M.E \\to (e \\in M.closure X \\iff e \\in X))) \\\\and e \\in M.E$$

Lean4

theorem not_isColoop_of_mem (hC : M.IsCircuit C) (heC : e ∈ C) : ¬M.IsColoop e := fun h ↦ h.notMem_isCircuit hC heC

Похожие утверждения