mem_closure_iff_mem

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Loop

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.IsColoop.mem_closure_iff_mem

English

If e is a coloop, then e ∈ closure(X) ⇔ e ∈ X for all X.

Русский

Если e — колооп, то для всех X верно e ∈ closure(X) ⇔ e ∈ X.

LaTeX

$$$M.IsColoop e \\rightarrow (e \\in M.closure X \\iff e \\in X)$$$

Lean4

theorem mem_closure_iff_mem (he : M.IsColoop e) : e ∈ M.closure X ↔ e ∈ X :=
  (isColoop_iff_forall_mem_closure_iff_mem.1 he) X

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru