pow_three

Mathlib.Algebra.Group.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#pow_three

← MathLib Explorer

English

For any a ∈ M, a^{3} = a · (a · a).

Русский

Для любого a ∈ M верно a^{3} = a · (a · a).

LaTeX

$$$a^{3} = a \\cdot (a \\cdot a)$$$

Lean4

@[to_additive three_nsmul]
theorem pow_three (a : M) : a ^ 3 = a * (a * a) := by
  rw [pow_succ', pow_two]
    -- This lemma is higher priority than later `smul_zero` so that the `simpNF` is happy

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru