ground_eq

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Loop

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.Loopless.ground_eq

← MathLib Explorer

English

M.Indep(I ∪ M.coloops) ⇔ M.Indep(I).

Русский

Nезависимость I ∪ M.coloops эквивалентна независимости I.

LaTeX

$$$$ M.Indep(I \cup M.coloops) \iff M.Indep(I). $$$$

Lean4

theorem ground_eq (M : Matroid α) [Loopless M] : M.E = {e | M.IsNonloop e} :=
  Set.ext fun _ ↦ ⟨fun he ↦ isNonloop_of_loopless he, IsNonloop.mem_ground⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru