one_pow

Mathlib.Algebra.Group.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#one_pow

← MathLib Explorer

English

For all n ∈ ℕ, (1)^{n} = 1.

Русский

Для всех n ∈ ℕ выполняется 1^{n} = 1.

LaTeX

$$$\\forall n \\in \\mathbb{N}, 1^{n} = 1$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp high) nsmul_zero]
theorem one_pow : ∀ n, (1 : M) ^ n = 1
  | 0 => pow_zero _
  | n + 1 => by rw [pow_succ, one_pow, one_mul]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru