removeLoops_eq_self

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Loop

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.removeLoops_eq_self

← MathLib Explorer

English

If a matroid M is loopless, then removing loops does not change M.

Русский

Если матроид M не имеет петель, удаление петель не изменяет M.

LaTeX

$$$Loopless(M) \Rightarrow \operatorname{removeLoops}(M) = M$$$

Lean4

@[simp]
theorem removeLoops_eq_self (M : Matroid α) [Loopless M] : M.removeLoops = M := by
  rw [removeLoops, ← Loopless.ground_eq, restrict_ground_eq_self]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru