removeLoops_isBase_eq

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Loop

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.removeLoops_isBase_eq

← MathLib Explorer

English

The IsBase relation is preserved by removing loops: removeLoops(M).IsBase = M.IsBase.

Русский

Отношение IsBase сохраняется при удалении петель: removeLoops(M).IsBase = M.IsBase.

LaTeX

$$$M.removeLoops.IsBase = M.IsBase$$$

Lean4

@[simp]
theorem removeLoops_isBase_eq : M.removeLoops.IsBase = M.IsBase :=
  by
  ext B
  rw [isBase_iff_maximal_indep, removeLoops_indep_eq, isBase_iff_maximal_indep]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru